In this paper, the K-T conditions of inequality constrained optimization is transformed to a equi-valent nonlinear system by adding slack variables and using Fischer function, and a new smoothing Newton method is proposed, where a parameter μ is introduced.
本文通过引入松弛变量和Fischer函数把带有不等式约束优化问题的K-T条件转化为一个等价的非线性系统,并引入一参数μ,从而提出了一种新的光滑牛顿法。
With the idea of Qi’s smoothing Newton method,we propose a new class of smoothing Newton methods for the nonlinear complementarity problem based on a class of special functions.
本文一方面基于现有的各种光滑牛顿法的思想和半光滑理论,利用著名的Fischer-Burmeister互补函数的光滑形式,首先将互补问题的求解转化为求解一系列光滑的非线性方程组,然后用牛顿法求解该系列方程组,从而得到了互补问题的一类光滑牛顿算法,光滑因子μ和控制函数A(μ)的引入使得该算法全局收敛并在一定条件下局部超线性收敛;另一方面,鉴于求解最小二乘问题的算法的研究比较成熟,本文给出一个新的互补函数,利用该互补函数将互补问题转化为一个最小二乘问题,进而构造了互补问题的L-M算法并从理论上给出了最小二乘问题的解是原互补问题解的一个充分条件。
With the idea of smoothing Newton method, we proposed a class of new smoothing Newton methods for solving nonlinear complementarity problem based on a class of smoothing NCP functions.
本文主要基于各种光滑牛顿法的思想和光滑理论,针对F为P_0函数的情况,介绍一种新的光滑互补函数,将互补问题转化为求解一系列光滑的非线性方程组,然后用牛顿法的思想进行求解,从而得到了求解互补问题的一类光滑牛顿算法;为了确保Φ′(x)的非奇异性,结合Broyden族校正方法,提出了求解非线性互补问题的Broyden族光滑化方法。
Heterodermia diademata,Sticta nylanderiana and their cultural algae have been observed with transmission electron microscope.
本文应用透射电子显微镜对大哑铃胞 (Heterodermiadiademata)与平滑牛皮叶 (Stictanylanderiana)两种地衣及其分离藻的超微结构进行了研究。