Furthermore,based on the results,we get a classification of the commutative simple ring,that is the commutative simple ring either a field or a zero multiplication ring with the prime base.
运用环论中理想的性质,得到单环为除环的一个充分条件及其推论,同时运用群论中Lagrange定理的较弱逆命题,推出没有真子群的群必为素数阶有限群的结论;进一步综合所得结果,得到交换单环的一个分类,即交换单环要么是域要么是基数为素数的零乘环。
Multiplicative band semirings whose additive reducts are semilattice are studied.
研究了加法半群为半格的乘法带半环,利用Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质,证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得关于分配格的一个结构定理。
In order to study the multiplicative band semirings which containing identity element,by studying distributive lattice,this paper obtaines some properties of multiplicative band semirings which containing identity element.
该文研究了一类幂等半环——含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理。
,multiplicative band semirings which additive reducts are semilattice are studied in this paper.
研究了一类可表示为分配格的幂等半环,即加法半群为半格的乘法带半环;通过Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质;证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格;从而获得分配格结构的一种刻画。